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← | S 50 |
← 193.47 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.47 m → 37 421 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452808380126953 y=0.663883209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452808380126953 × 217)
floor (0.452808380126953 × 131072)
floor (59350.5)tx = 59350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663883209228516 × 217)
floor (0.663883209228516 × 131072)
floor (87016.5)ty = 87016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59350 / 87016 ti = "17/59350/87016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59350/87016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59350 ÷ 217
59350 ÷ 131072x = 0.452804565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87016 ÷ 217
87016 ÷ 131072y = 0.66387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452804565429688 × 2 - 1) × π
-0.094390869140625 × 3.1415926535Λ = -0.29653766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66387939453125 × 2 - 1) × π
-0.3277587890625 × 3.1415926535Φ = -1.02968460383881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29653766} λ = -0.29653766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02968460383881))-π/2
2×atan(0.357119576952484)-π/2
2×0.343003293583786-π/2
0.686006587167572-1.57079632675φ = -0.88478974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29653766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.990356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88478974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.694718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59350 KachelY 87016 -0.29653766 -0.88478974 -16.990356 -50.694718 Oben rechts KachelX + 1 59351 KachelY 87016 -0.29648972 -0.88478974 -16.987610 -50.694718 Unten links KachelX 59350 KachelY + 1 87017 -0.29653766 -0.88482010 -16.990356 -50.696457 Unten rechts KachelX + 1 59351 KachelY + 1 87017 -0.29648972 -0.88482010 -16.987610 -50.696457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88478974--0.88482010) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88478974--0.88482010) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29653766--0.29648972) × cos(-0.88478974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633452210853778 × 6371000do = 193.472610254524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29653766--0.29648972) × cos(-0.88482010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633428718545955 × 6371000du = 193.465435099023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88478974)-sin(-0.88482010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633452210853778-0.633428718545955)× R²
abs(-0.29648972--0.29653766)×2.34923078227256e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34923078227256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34923078227256e-05× 40589641000000 ar = 37421.4671188032m²