↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.09 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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S 50 |
← 193.08 m → 37 286 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452793121337891 y=0.664249420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452793121337891 × 217)
floor (0.452793121337891 × 131072)
floor (59348.5)tx = 59348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664249420166016 × 217)
floor (0.664249420166016 × 131072)
floor (87064.5)ty = 87064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59348 / 87064 ti = "17/59348/87064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59348/87064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59348 ÷ 217
59348 ÷ 131072x = 0.452789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87064 ÷ 217
87064 ÷ 131072y = 0.66424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452789306640625 × 2 - 1) × π
-0.09442138671875 × 3.1415926535Λ = -0.29663353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66424560546875 × 2 - 1) × π
-0.3284912109375 × 3.1415926535Φ = -1.03198557502057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29663353} λ = -0.29663353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03198557502057))-π/2
2×atan(0.356298799751947)-π/2
2×0.342275164590909-π/2
0.684550329181819-1.57079632675φ = -0.88624600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29663353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.995849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88624600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.778155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59348 KachelY 87064 -0.29663353 -0.88624600 -16.995849 -50.778155 Oben rechts KachelX + 1 59349 KachelY 87064 -0.29658560 -0.88624600 -16.993103 -50.778155 Unten links KachelX 59348 KachelY + 1 87065 -0.29663353 -0.88627631 -16.995849 -50.779892 Unten rechts KachelX + 1 59349 KachelY + 1 87065 -0.29658560 -0.88627631 -16.993103 -50.779892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88624600--0.88627631) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88624600--0.88627631) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29663353--0.29658560) × cos(-0.88624600) × R
4.79299999999738e-05 × 0.632324712067988 × 6371000do = 193.087957696141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29663353--0.29658560) × cos(-0.88627631) × R
4.79299999999738e-05 × 0.632301230515513 × 6371000du = 193.08078732161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88624600)-sin(-0.88627631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632324712067988-0.632301230515513)× R²
abs(-0.29658560--0.29663353)×2.34815524742249e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34815524742249e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34815524742249e-05× 40589641000000 ar = 37285.5596870134m²