↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.49 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.52 m ↓ |
↑ 178.52 m ↓ |
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S 54 |
← 178.48 m → 31 862 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452762603759766 y=0.680019378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452762603759766 × 217)
floor (0.452762603759766 × 131072)
floor (59344.5)tx = 59344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680019378662109 × 217)
floor (0.680019378662109 × 131072)
floor (89131.5)ty = 89131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59344 / 89131 ti = "17/59344/89131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59344/89131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59344 ÷ 217
59344 ÷ 131072x = 0.4527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89131 ÷ 217
89131 ÷ 131072y = 0.680015563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
-0.094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680015563964844 × 2 - 1) × π
-0.360031127929688 × 3.1415926535Φ = -1.13107114653523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29682528} λ = -0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13107114653523))-π/2
2×atan(0.322687425719619)-π/2
2×0.312138834960111-π/2
0.624277669920222-1.57079632675φ = -0.94651866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94651866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.231524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59344 KachelY 89131 -0.29682528 -0.94651866 -17.006836 -54.231524 Oben rechts KachelX + 1 59345 KachelY 89131 -0.29677735 -0.94651866 -17.004090 -54.231524 Unten links KachelX 59344 KachelY + 1 89132 -0.29682528 -0.94654668 -17.006836 -54.233130 Unten rechts KachelX + 1 59345 KachelY + 1 89132 -0.29677735 -0.94654668 -17.004090 -54.233130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94651866--0.94654668) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dl = 178.515420000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94651866--0.94654668) × R
2.80200000000175e-05 × 6371000dr = 178.515420000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29682528--0.29677735) × cos(-0.94651866) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584511334760361 × 6371000do = 178.487567740543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29682528--0.29677735) × cos(-0.94654668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.584488599507991 × 6371000du = 178.480625257726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94651866)-sin(-0.94654668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584511334760361-0.584488599507991)× R²
abs(-0.29677735--0.29682528)×2.27352523703983e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27352523703983e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27352523703983e-05× 40589641000000 ar = 31862.1634520999m²