↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 192.03 m → | S 51 |
→ |
↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
|||
S 51 |
← 192.03 m → 36 886 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452762603759766 y=0.665370941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452762603759766 × 217)
floor (0.452762603759766 × 131072)
floor (59344.5)tx = 59344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665370941162109 × 217)
floor (0.665370941162109 × 131072)
floor (87211.5)ty = 87211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59344 / 87211 ti = "17/59344/87211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59344/87211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59344 ÷ 217
59344 ÷ 131072x = 0.4527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87211 ÷ 217
87211 ÷ 131072y = 0.665367126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
-0.094482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29682528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665367126464844 × 2 - 1) × π
-0.330734252929688 × 3.1415926535Φ = -1.03903229926472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29682528} λ = -0.29682528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03903229926472))-π/2
2×atan(0.353796885863181)-π/2
2×0.340053333129232-π/2
0.680106666258465-1.57079632675φ = -0.89068966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29682528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.006836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89068966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.032758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59344 KachelY 87211 -0.29682528 -0.89068966 -17.006836 -51.032758 Oben rechts KachelX + 1 59345 KachelY 87211 -0.29677735 -0.89068966 -17.004090 -51.032758 Unten links KachelX 59344 KachelY + 1 87212 -0.29682528 -0.89071981 -17.006836 -51.034486 Unten rechts KachelX + 1 59345 KachelY + 1 87212 -0.29677735 -0.89071981 -17.004090 -51.034486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89068966--0.89071981) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89068966--0.89071981) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29682528--0.29677735) × cos(-0.89068966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628875961630877 × 6371000do = 192.034840261924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29682528--0.29677735) × cos(-0.89071981) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628852519549913 × 6371000du = 192.027681940494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89068966)-sin(-0.89071981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628875961630877-0.628852519549913)× R²
abs(-0.29677735--0.29682528)×2.34420809637204e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34420809637204e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34420809637204e-05× 40589641000000 ar = 36886.4496116996m²