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← 178.28 m → | S 54 |
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↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
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S 54 |
← 178.27 m → 31 780 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452754974365234 y=0.680286407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452754974365234 × 217)
floor (0.452754974365234 × 131072)
floor (59343.5)tx = 59343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680286407470703 × 217)
floor (0.680286407470703 × 131072)
floor (89166.5)ty = 89166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59343 / 89166 ti = "17/59343/89166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59343/89166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59343 ÷ 217
59343 ÷ 131072x = 0.452751159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89166 ÷ 217
89166 ÷ 131072y = 0.680282592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452751159667969 × 2 - 1) × π
-0.0944976806640625 × 3.1415926535Λ = -0.29687322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680282592773438 × 2 - 1) × π
-0.360565185546875 × 3.1415926535Φ = -1.13274893802193 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29687322} λ = -0.29687322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13274893802193))-π/2
2×atan(0.322146477429995)-π/2
2×0.311648824575834-π/2
0.623297649151667-1.57079632675φ = -0.94749868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29687322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.009583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94749868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.287675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59343 KachelY 89166 -0.29687322 -0.94749868 -17.009583 -54.287675 Oben rechts KachelX + 1 59344 KachelY 89166 -0.29682528 -0.94749868 -17.006836 -54.287675 Unten links KachelX 59343 KachelY + 1 89167 -0.29687322 -0.94752666 -17.009583 -54.289279 Unten rechts KachelX + 1 59344 KachelY + 1 89167 -0.29682528 -0.94752666 -17.006836 -54.289279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94749868--0.94752666) × R
2.79799999999275e-05 × 6371000dl = 178.260579999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94749868--0.94752666) × R
2.79799999999275e-05 × 6371000dr = 178.260579999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29687322--0.29682528) × cos(-0.94749868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58371588013393 × 6371000do = 178.28185463954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29687322--0.29682528) × cos(-0.94752666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583693161320991 × 6371000du = 178.274915729286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94749868)-sin(-0.94752666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58371588013393-0.583693161320991)× R²
abs(-0.29682528--0.29687322)×2.27188129394706e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27188129394706e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27188129394706e-05× 40589641000000 ar = 31780.0083464012m²