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← 190.69 m → | S 51 |
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↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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S 51 |
← 190.68 m → 36 360 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452724456787109 y=0.666851043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452724456787109 × 217)
floor (0.452724456787109 × 131072)
floor (59339.5)tx = 59339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666851043701172 × 217)
floor (0.666851043701172 × 131072)
floor (87405.5)ty = 87405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59339 / 87405 ti = "17/59339/87405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59339/87405.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59339 ÷ 217
59339 ÷ 131072x = 0.452720642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87405 ÷ 217
87405 ÷ 131072y = 0.666847229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452720642089844 × 2 - 1) × π
-0.0945587158203125 × 3.1415926535Λ = -0.29706497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666847229003906 × 2 - 1) × π
-0.333694458007812 × 3.1415926535Φ = -1.04833205779101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29706497} λ = -0.29706497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04833205779101))-π/2
2×atan(0.350521912093035)-π/2
2×0.337139698795433-π/2
0.674279397590867-1.57079632675φ = -0.89651693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29706497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.020569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89651693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.366636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59339 KachelY 87405 -0.29706497 -0.89651693 -17.020569 -51.366636 Oben rechts KachelX + 1 59340 KachelY 87405 -0.29701703 -0.89651693 -17.017822 -51.366636 Unten links KachelX 59339 KachelY + 1 87406 -0.29706497 -0.89654686 -17.020569 -51.368351 Unten rechts KachelX + 1 59340 KachelY + 1 87406 -0.29701703 -0.89654686 -17.017822 -51.368351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89651693--0.89654686) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89651693--0.89654686) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29706497--0.29701703) × cos(-0.89651693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.624334574600267 × 6371000do = 190.687849454747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29706497--0.29701703) × cos(-0.89654686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.624311194290081 × 6371000du = 190.680708506207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89651693)-sin(-0.89654686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624334574600267-0.624311194290081)× R²
abs(-0.29701703--0.29706497)×2.33803101860053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33803101860053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33803101860053e-05× 40589641000000 ar = 36360.4467763625m²