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← | S 53 |
← 181.97 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
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S 53 |
← 181.96 m → 33 109 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452716827392578 y=0.676212310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452716827392578 × 217)
floor (0.452716827392578 × 131072)
floor (59338.5)tx = 59338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676212310791016 × 217)
floor (0.676212310791016 × 131072)
floor (88632.5)ty = 88632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59338 / 88632 ti = "17/59338/88632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59338/88632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59338 ÷ 217
59338 ÷ 131072x = 0.452713012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88632 ÷ 217
88632 ÷ 131072y = 0.67620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452713012695312 × 2 - 1) × π
-0.094573974609375 × 3.1415926535Λ = -0.29711290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67620849609375 × 2 - 1) × π
-0.3524169921875 × 3.1415926535Φ = -1.10715063362482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29711290} λ = -0.29711290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10715063362482))-π/2
2×atan(0.330499334395344)-π/2
2×0.319197790533846-π/2
0.638395581067691-1.57079632675φ = -0.93240075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29711290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.023315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93240075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.422628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59338 KachelY 88632 -0.29711290 -0.93240075 -17.023315 -53.422628 Oben rechts KachelX + 1 59339 KachelY 88632 -0.29706497 -0.93240075 -17.020569 -53.422628 Unten links KachelX 59338 KachelY + 1 88633 -0.29711290 -0.93242931 -17.023315 -53.424264 Unten rechts KachelX + 1 59339 KachelY + 1 88633 -0.29706497 -0.93242931 -17.020569 -53.424264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93240075--0.93242931) × R
2.85599999999553e-05 × 6371000dl = 181.955759999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93240075--0.93242931) × R
2.85599999999553e-05 × 6371000dr = 181.955759999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29711290--0.29706497) × cos(-0.93240075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595907772225575 × 6371000do = 181.96760701969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29711290--0.29706497) × cos(-0.93242931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595884836792311 × 6371000du = 181.96060340923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93240075)-sin(-0.93242931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595907772225575-0.595884836792311)× R²
abs(-0.29706497--0.29711290)×2.29354332637044e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29354332637044e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29354332637044e-05× 40589641000000 ar = 33109.4170592948m²