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← | S 53 |
← 180.52 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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S 53 |
← 180.52 m → 32 582 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452701568603516 y=0.677829742431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452701568603516 × 217)
floor (0.452701568603516 × 131072)
floor (59336.5)tx = 59336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677829742431641 × 217)
floor (0.677829742431641 × 131072)
floor (88844.5)ty = 88844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59336 / 88844 ti = "17/59336/88844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59336/88844.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59336 ÷ 217
59336 ÷ 131072x = 0.45269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88844 ÷ 217
88844 ÷ 131072y = 0.677825927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45269775390625 × 2 - 1) × π
-0.0946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.29720878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677825927734375 × 2 - 1) × π
-0.35565185546875 × 3.1415926535Φ = -1.11731325634427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29720878} λ = -0.29720878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11731325634427))-π/2
2×atan(0.327157603486889)-π/2
2×0.316182138272599-π/2
0.632364276545199-1.57079632675φ = -0.93843205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29720878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.028809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93843205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.768196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59336 KachelY 88844 -0.29720878 -0.93843205 -17.028809 -53.768196 Oben rechts KachelX + 1 59337 KachelY 88844 -0.29716084 -0.93843205 -17.026062 -53.768196 Unten links KachelX 59336 KachelY + 1 88845 -0.29720878 -0.93846038 -17.028809 -53.769819 Unten rechts KachelX + 1 59337 KachelY + 1 88845 -0.29716084 -0.93846038 -17.026062 -53.769819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93843205--0.93846038) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dl = 180.490430000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93843205--0.93846038) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dr = 180.490430000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29720878--0.29716084) × cos(-0.93843205) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591053510248696 × 6371000do = 180.522955747396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29720878--0.29716084) × cos(-0.93846038) × R
4.79400000000241e-05 × 0.591030658117038 × 6371000du = 180.515976118174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93843205)-sin(-0.93846038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591053510248696-0.591030658117038)× R²
abs(-0.29716084--0.29720878)×2.2852131658202e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2852131658202e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2852131658202e-05× 40589641000000 ar = 32582.036031634m²