↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.40 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
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S 50 |
← 193.39 m → 37 395 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452686309814453 y=0.663959503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452686309814453 × 217)
floor (0.452686309814453 × 131072)
floor (59334.5)tx = 59334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663959503173828 × 217)
floor (0.663959503173828 × 131072)
floor (87026.5)ty = 87026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59334 / 87026 ti = "17/59334/87026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59334/87026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59334 ÷ 217
59334 ÷ 131072x = 0.452682495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87026 ÷ 217
87026 ÷ 131072y = 0.663955688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452682495117188 × 2 - 1) × π
-0.094635009765625 × 3.1415926535Λ = -0.29730465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663955688476562 × 2 - 1) × π
-0.327911376953125 × 3.1415926535Φ = -1.03016397283501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29730465} λ = -0.29730465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03016397283501))-π/2
2×atan(0.356948425924883)-π/2
2×0.342851493066017-π/2
0.685702986132034-1.57079632675φ = -0.88509334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29730465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.034302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88509334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.712113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59334 KachelY 87026 -0.29730465 -0.88509334 -17.034302 -50.712113 Oben rechts KachelX + 1 59335 KachelY 87026 -0.29725671 -0.88509334 -17.031555 -50.712113 Unten links KachelX 59334 KachelY + 1 87027 -0.29730465 -0.88512369 -17.034302 -50.713852 Unten rechts KachelX + 1 59335 KachelY + 1 87027 -0.29725671 -0.88512369 -17.031555 -50.713852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88509334--0.88512369) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dl = 193.359850000432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88509334--0.88512369) × R
3.03500000000678e-05 × 6371000dr = 193.359850000432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29730465--0.29725671) × cos(-0.88509334) × R
4.79400000000241e-05 × 0.6332172615049 × 6371000do = 193.400850676005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29730465--0.29725671) × cos(-0.88512369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633193771099485 × 6371000du = 193.393676101548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88509334)-sin(-0.88512369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6332172615049-0.633193771099485)× R²
abs(-0.29725671--0.29730465)×2.34904054150498e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34904054150498e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34904054150498e-05× 40589641000000 ar = 37395.2658422592m²