↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.25 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.26 m ↓ |
↑ 178.26 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.24 m → 31 774 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452678680419922 y=0.680324554443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452678680419922 × 217)
floor (0.452678680419922 × 131072)
floor (59333.5)tx = 59333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680324554443359 × 217)
floor (0.680324554443359 × 131072)
floor (89171.5)ty = 89171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59333 / 89171 ti = "17/59333/89171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59333/89171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59333 ÷ 217
59333 ÷ 131072x = 0.452674865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89171 ÷ 217
89171 ÷ 131072y = 0.680320739746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452674865722656 × 2 - 1) × π
-0.0946502685546875 × 3.1415926535Λ = -0.29735259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680320739746094 × 2 - 1) × π
-0.360641479492188 × 3.1415926535Φ = -1.13298862252003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29735259} λ = -0.29735259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13298862252003))-π/2
2×atan(0.32206927316594)-π/2
2×0.311578877558497-π/2
0.623157755116994-1.57079632675φ = -0.94763857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29735259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.037048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94763857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.295691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59333 KachelY 89171 -0.29735259 -0.94763857 -17.037048 -54.295691 Oben rechts KachelX + 1 59334 KachelY 89171 -0.29730465 -0.94763857 -17.034302 -54.295691 Unten links KachelX 59333 KachelY + 1 89172 -0.29735259 -0.94766655 -17.037048 -54.297294 Unten rechts KachelX + 1 59334 KachelY + 1 89172 -0.29730465 -0.94766655 -17.034302 -54.297294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94763857--0.94766655) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dl = 178.260580000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94763857--0.94766655) × R
2.79800000000385e-05 × 6371000dr = 178.260580000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29735259--0.29730465) × cos(-0.94763857) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583602289620188 × 6371000do = 178.24716117303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29735259--0.29730465) × cos(-0.94766655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58357956852278 × 6371000du = 178.24022156504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94763857)-sin(-0.94766655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583602289620188-0.58357956852278)× R²
abs(-0.29730465--0.29735259)×2.27210974079739e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27210974079739e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27210974079739e-05× 40589641000000 ar = 31773.8238070001m²