↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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S 54 |
← 178.33 m → 31 801 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452648162841797 y=0.680225372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452648162841797 × 217)
floor (0.452648162841797 × 131072)
floor (59329.5)tx = 59329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680225372314453 × 217)
floor (0.680225372314453 × 131072)
floor (89158.5)ty = 89158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59329 / 89158 ti = "17/59329/89158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59329/89158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59329 ÷ 217
59329 ÷ 131072x = 0.452644348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89158 ÷ 217
89158 ÷ 131072y = 0.680221557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452644348144531 × 2 - 1) × π
-0.0947113037109375 × 3.1415926535Λ = -0.29754434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680221557617188 × 2 - 1) × π
-0.360443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.13236544282497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29754434} λ = -0.29754434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13236544282497))-π/2
2×atan(0.322270042748646)-π/2
2×0.311760768121173-π/2
0.623521536242347-1.57079632675φ = -0.94727479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29754434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.048035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94727479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.274848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59329 KachelY 89158 -0.29754434 -0.94727479 -17.048035 -54.274848 Oben rechts KachelX + 1 59330 KachelY 89158 -0.29749640 -0.94727479 -17.045288 -54.274848 Unten links KachelX 59329 KachelY + 1 89159 -0.29754434 -0.94730278 -17.048035 -54.276451 Unten rechts KachelX + 1 59330 KachelY + 1 89159 -0.29749640 -0.94730278 -17.045288 -54.276451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94727479--0.94730278) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94727479--0.94730278) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29754434--0.29749640) × cos(-0.94727479) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583897654776047 × 6371000do = 178.337373294328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29754434--0.29749640) × cos(-0.94730278) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583874931501824 × 6371000du = 178.330433021483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94727479)-sin(-0.94730278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583897654776047-0.583874931501824)× R²
abs(-0.29749640--0.29754434)×2.27232742230354e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27232742230354e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27232742230354e-05× 40589641000000 ar = 31801.2666657741m²