↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.15 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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S 50 |
← 193.14 m → 37 309 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452594757080078 y=0.664188385009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452594757080078 × 217)
floor (0.452594757080078 × 131072)
floor (59322.5)tx = 59322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664188385009766 × 217)
floor (0.664188385009766 × 131072)
floor (87056.5)ty = 87056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59322 / 87056 ti = "17/59322/87056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59322/87056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59322 ÷ 217
59322 ÷ 131072x = 0.452590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87056 ÷ 217
87056 ÷ 131072y = 0.6641845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452590942382812 × 2 - 1) × π
-0.094818115234375 × 3.1415926535Λ = -0.29787989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6641845703125 × 2 - 1) × π
-0.328369140625 × 3.1415926535Φ = -1.03160207982361 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29787989} λ = -0.29787989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03160207982361))-π/2
2×atan(0.356435464833861)-π/2
2×0.342396429347762-π/2
0.684792858695524-1.57079632675φ = -0.88600347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29787989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.067260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88600347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.764259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59322 KachelY 87056 -0.29787989 -0.88600347 -17.067260 -50.764259 Oben rechts KachelX + 1 59323 KachelY 87056 -0.29783196 -0.88600347 -17.064514 -50.764259 Unten links KachelX 59322 KachelY + 1 87057 -0.29787989 -0.88603379 -17.067260 -50.765997 Unten rechts KachelX + 1 59323 KachelY + 1 87057 -0.29783196 -0.88603379 -17.064514 -50.765997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88600347--0.88603379) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88600347--0.88603379) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29787989--0.29783196) × cos(-0.88600347) × R
4.79299999999738e-05 × 0.632512582300562 × 6371000do = 193.145326131736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29787989--0.29783196) × cos(-0.88603379) × R
4.79299999999738e-05 × 0.632489097651271 × 6371000du = 193.138154811555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88600347)-sin(-0.88603379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632512582300562-0.632489097651271)× R²
abs(-0.29783196--0.29787989)×2.34846492903618e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34846492903618e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34846492903618e-05× 40589641000000 ar = 37308.9427885364m²