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← 178.37 m → | S 54 |
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↑ 178.32 m ↓ |
↑ 178.32 m ↓ |
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S 54 |
← 178.37 m → 31 807 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452587127685547 y=0.680187225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452587127685547 × 217)
floor (0.452587127685547 × 131072)
floor (59321.5)tx = 59321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680187225341797 × 217)
floor (0.680187225341797 × 131072)
floor (89153.5)ty = 89153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59321 / 89153 ti = "17/59321/89153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59321/89153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59321 ÷ 217
59321 ÷ 131072x = 0.452583312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89153 ÷ 217
89153 ÷ 131072y = 0.680183410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452583312988281 × 2 - 1) × π
-0.0948333740234375 × 3.1415926535Λ = -0.29792783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680183410644531 × 2 - 1) × π
-0.360366821289062 × 3.1415926535Φ = -1.13212575832687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29792783} λ = -0.29792783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13212575832687))-π/2
2×atan(0.322347295139826)-π/2
2×0.311830750537508-π/2
0.623661501075015-1.57079632675φ = -0.94713483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29792783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.070007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94713483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.266828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59321 KachelY 89153 -0.29792783 -0.94713483 -17.070007 -54.266828 Oben rechts KachelX + 1 59322 KachelY 89153 -0.29787989 -0.94713483 -17.067260 -54.266828 Unten links KachelX 59321 KachelY + 1 89154 -0.29792783 -0.94716282 -17.070007 -54.268432 Unten rechts KachelX + 1 59322 KachelY + 1 89154 -0.29787989 -0.94716282 -17.067260 -54.268432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94713483--0.94716282) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dl = 178.324289999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94713483--0.94716282) × R
2.79899999999778e-05 × 6371000dr = 178.324289999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29792783--0.29787989) × cos(-0.94713483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.584011272402529 × 6371000do = 178.372075041974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29792783--0.29787989) × cos(-0.94716282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.583988551415892 × 6371000du = 178.365135467816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94713483)-sin(-0.94716282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584011272402529-0.583988551415892)× R²
abs(-0.29787989--0.29792783)×2.2720986637359e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2720986637359e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2720986637359e-05× 40589641000000 ar = 31807.4548922759m²