↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.71 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.68 m ↓ |
↑ 190.68 m ↓ |
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S 51 |
← 190.70 m → 36 365 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452587127685547 y=0.666828155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452587127685547 × 217)
floor (0.452587127685547 × 131072)
floor (59321.5)tx = 59321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666828155517578 × 217)
floor (0.666828155517578 × 131072)
floor (87402.5)ty = 87402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59321 / 87402 ti = "17/59321/87402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59321/87402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59321 ÷ 217
59321 ÷ 131072x = 0.452583312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87402 ÷ 217
87402 ÷ 131072y = 0.666824340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452583312988281 × 2 - 1) × π
-0.0948333740234375 × 3.1415926535Λ = -0.29792783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666824340820312 × 2 - 1) × π
-0.333648681640625 × 3.1415926535Φ = -1.04818824709215 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29792783} λ = -0.29792783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04818824709215))-π/2
2×atan(0.350572324519015)-π/2
2×0.337184594312871-π/2
0.674369188625743-1.57079632675φ = -0.89642714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29792783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.070007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89642714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.361492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59321 KachelY 87402 -0.29792783 -0.89642714 -17.070007 -51.361492 Oben rechts KachelX + 1 59322 KachelY 87402 -0.29787989 -0.89642714 -17.067260 -51.361492 Unten links KachelX 59321 KachelY + 1 87403 -0.29792783 -0.89645707 -17.070007 -51.363207 Unten rechts KachelX + 1 59322 KachelY + 1 87403 -0.29787989 -0.89645707 -17.067260 -51.363207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89642714--0.89645707) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dl = 190.684029999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89642714--0.89645707) × R
2.99299999999558e-05 × 6371000dr = 190.684029999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29792783--0.29787989) × cos(-0.89642714) × R
4.79400000000241e-05 × 0.624404712175049 × 6371000do = 190.709271275647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29792783--0.29787989) × cos(-0.89645707) × R
4.79400000000241e-05 × 0.624381333542772 × 6371000du = 190.702130839584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89642714)-sin(-0.89645707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624404712175049-0.624381333542772)× R²
abs(-0.29787989--0.29792783)×2.33786322773044e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33786322773044e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33786322773044e-05× 40589641000000 ar = 36364.5316242562m²