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← | S 55 |
← 171.18 m → | S 55 |
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↑ 171.25 m ↓ |
↑ 171.25 m ↓ |
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S 55 |
← 171.18 m → 29 315 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452518463134766 y=0.688129425048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452518463134766 × 217)
floor (0.452518463134766 × 131072)
floor (59312.5)tx = 59312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688129425048828 × 217)
floor (0.688129425048828 × 131072)
floor (90194.5)ty = 90194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59312 / 90194 ti = "17/59312/90194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59312/90194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59312 ÷ 217
59312 ÷ 131072x = 0.4525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90194 ÷ 217
90194 ÷ 131072y = 0.688125610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
-0.094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.29835926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688125610351562 × 2 - 1) × π
-0.376251220703125 × 3.1415926535Φ = -1.18202807083134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29835926} λ = -0.29835926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18202807083134))-π/2
2×atan(0.306656187056979)-π/2
2×0.297552145930908-π/2
0.595104291861816-1.57079632675φ = -0.97569203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29835926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.094726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97569203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.903035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59312 KachelY 90194 -0.29835926 -0.97569203 -17.094726 -55.903035 Oben rechts KachelX + 1 59313 KachelY 90194 -0.29831133 -0.97569203 -17.091980 -55.903035 Unten links KachelX 59312 KachelY + 1 90195 -0.29835926 -0.97571891 -17.094726 -55.904576 Unten rechts KachelX + 1 59313 KachelY + 1 90195 -0.29831133 -0.97571891 -17.091980 -55.904576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97569203--0.97571891) × R
2.68799999999514e-05 × 6371000dl = 171.25247999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97569203--0.97571891) × R
2.68799999999514e-05 × 6371000dr = 171.25247999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29835926--0.29831133) × cos(-0.97569203) × R
4.79300000000293e-05 × 0.560595124684158 × 6371000do = 171.184465281762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29835926--0.29831133) × cos(-0.97571891) × R
4.79300000000293e-05 × 0.560572865421493 × 6371000du = 171.177668148129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97569203)-sin(-0.97571891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560595124684158-0.560572865421493)× R²
abs(-0.29831133--0.29835926)×2.22592626645257e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22592626645257e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22592626645257e-05× 40589641000000 ar = 29315.1822056403m²