↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.20 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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S 50 |
← 193.19 m → 37 332 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452510833740234 y=0.664173126220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452510833740234 × 217)
floor (0.452510833740234 × 131072)
floor (59311.5)tx = 59311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664173126220703 × 217)
floor (0.664173126220703 × 131072)
floor (87054.5)ty = 87054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59311 / 87054 ti = "17/59311/87054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59311/87054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59311 ÷ 217
59311 ÷ 131072x = 0.452507019042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87054 ÷ 217
87054 ÷ 131072y = 0.664169311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452507019042969 × 2 - 1) × π
-0.0949859619140625 × 3.1415926535Λ = -0.29840720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664169311523438 × 2 - 1) × π
-0.328338623046875 × 3.1415926535Φ = -1.03150620602437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29840720} λ = -0.29840720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03150620602437))-π/2
2×atan(0.35646963929425)-π/2
2×0.342426751165801-π/2
0.684853502331602-1.57079632675φ = -0.88594282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29840720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.097473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88594282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.760784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59311 KachelY 87054 -0.29840720 -0.88594282 -17.097473 -50.760784 Oben rechts KachelX + 1 59312 KachelY 87054 -0.29835926 -0.88594282 -17.094726 -50.760784 Unten links KachelX 59311 KachelY + 1 87055 -0.29840720 -0.88597315 -17.097473 -50.762522 Unten rechts KachelX + 1 59312 KachelY + 1 87055 -0.29835926 -0.88597315 -17.094726 -50.762522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88594282--0.88597315) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dl = 193.232429999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88594282--0.88597315) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dr = 193.232429999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29840720--0.29835926) × cos(-0.88594282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632559557599827 × 6371000do = 193.199970973873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29840720--0.29835926) × cos(-0.88597315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632536066368382 × 6371000du = 193.192796147125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88594282)-sin(-0.88597315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632559557599827-0.632536066368382)× R²
abs(-0.29835926--0.29840720)×2.3491231445294e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3491231445294e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3491231445294e-05× 40589641000000 ar = 37331.8066653367m²