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← | S 54 |
← 178.91 m → | S 54 |
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↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 54 |
← 178.90 m → 32 005 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452487945556641 y=0.679599761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452487945556641 × 217)
floor (0.452487945556641 × 131072)
floor (59308.5)tx = 59308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679599761962891 × 217)
floor (0.679599761962891 × 131072)
floor (89076.5)ty = 89076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59308 / 89076 ti = "17/59308/89076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59308/89076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59308 ÷ 217
59308 ÷ 131072x = 0.452484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89076 ÷ 217
89076 ÷ 131072y = 0.679595947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452484130859375 × 2 - 1) × π
-0.09503173828125 × 3.1415926535Λ = -0.29855101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679595947265625 × 2 - 1) × π
-0.35919189453125 × 3.1415926535Φ = -1.12843461705612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29855101} λ = -0.29855101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12843461705612))-π/2
2×atan(0.323539323162944)-π/2
2×0.312910200114609-π/2
0.625820400229217-1.57079632675φ = -0.94497593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29855101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.105713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94497593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.143133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59308 KachelY 89076 -0.29855101 -0.94497593 -17.105713 -54.143133 Oben rechts KachelX + 1 59309 KachelY 89076 -0.29850307 -0.94497593 -17.102966 -54.143133 Unten links KachelX 59308 KachelY + 1 89077 -0.29855101 -0.94500401 -17.105713 -54.144741 Unten rechts KachelX + 1 59309 KachelY + 1 89077 -0.29850307 -0.94500401 -17.102966 -54.144741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94497593--0.94500401) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dl = 178.89767999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94497593--0.94500401) × R
2.80799999999859e-05 × 6371000dr = 178.89767999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29855101--0.29850307) × cos(-0.94497593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58576238750974 × 6371000do = 178.906910669419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29855101--0.29850307) × cos(-0.94500401) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585739628920811 × 6371000du = 178.899959610554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94497593)-sin(-0.94500401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58576238750974-0.585739628920811)× R²
abs(-0.29850307--0.29855101)×2.27585889288617e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27585889288617e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27585889288617e-05× 40589641000000 ar = 32005.4094925044m²