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← | S 51 |
← 191.78 m → | S 51 |
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↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
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S 51 |
← 191.77 m → 36 777 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452487945556641 y=0.665683746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452487945556641 × 217)
floor (0.452487945556641 × 131072)
floor (59308.5)tx = 59308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665683746337891 × 217)
floor (0.665683746337891 × 131072)
floor (87252.5)ty = 87252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59308 / 87252 ti = "17/59308/87252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59308/87252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59308 ÷ 217
59308 ÷ 131072x = 0.452484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87252 ÷ 217
87252 ÷ 131072y = 0.665679931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452484130859375 × 2 - 1) × π
-0.09503173828125 × 3.1415926535Λ = -0.29855101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665679931640625 × 2 - 1) × π
-0.33135986328125 × 3.1415926535Φ = -1.04099771214914 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29855101} λ = -0.29855101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04099771214914))-π/2
2×atan(0.353102211789543)-π/2
2×0.339435804776729-π/2
0.678871609553459-1.57079632675φ = -0.89192472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29855101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.105713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89192472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.103522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59308 KachelY 87252 -0.29855101 -0.89192472 -17.105713 -51.103522 Oben rechts KachelX + 1 59309 KachelY 87252 -0.29850307 -0.89192472 -17.102966 -51.103522 Unten links KachelX 59308 KachelY + 1 87253 -0.29855101 -0.89195482 -17.105713 -51.105247 Unten rechts KachelX + 1 59309 KachelY + 1 87253 -0.29850307 -0.89195482 -17.102966 -51.105247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89192472--0.89195482) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dl = 191.767100000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89192472--0.89195482) × R
3.01000000000329e-05 × 6371000dr = 191.767100000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29855101--0.29850307) × cos(-0.89192472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627915216120363 × 6371000do = 191.781469540918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29855101--0.29850307) × cos(-0.89195482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627891789555262 × 6371000du = 191.774314464937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89192472)-sin(-0.89195482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627915216120363-0.627891789555262)× R²
abs(-0.29850307--0.29855101)×2.34265651005705e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34265651005705e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34265651005705e-05× 40589641000000 ar = 36776.6901964135m²