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← 193.57 m → | S 50 |
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↑ 193.55 m ↓ |
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S 50 |
← 193.57 m → 37 466 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452411651611328 y=0.663776397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452411651611328 × 217)
floor (0.452411651611328 × 131072)
floor (59298.5)tx = 59298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663776397705078 × 217)
floor (0.663776397705078 × 131072)
floor (87002.5)ty = 87002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59298 / 87002 ti = "17/59298/87002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59298/87002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59298 ÷ 217
59298 ÷ 131072x = 0.452407836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87002 ÷ 217
87002 ÷ 131072y = 0.663772583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452407836914062 × 2 - 1) × π
-0.095184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.29903038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663772583007812 × 2 - 1) × π
-0.327545166015625 × 3.1415926535Φ = -1.02901348724413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29903038} λ = -0.29903038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02901348724413))-π/2
2×atan(0.357359326267736)-π/2
2×0.343215908923361-π/2
0.686431817846722-1.57079632675φ = -0.88436451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29903038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.133179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88436451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.670354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59298 KachelY 87002 -0.29903038 -0.88436451 -17.133179 -50.670354 Oben rechts KachelX + 1 59299 KachelY 87002 -0.29898244 -0.88436451 -17.130432 -50.670354 Unten links KachelX 59298 KachelY + 1 87003 -0.29903038 -0.88439489 -17.133179 -50.672095 Unten rechts KachelX + 1 59299 KachelY + 1 87003 -0.29898244 -0.88439489 -17.130432 -50.672095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88436451--0.88439489) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88436451--0.88439489) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(-0.88436451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633781188814284 × 6371000do = 193.573088591555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29903038--0.29898244) × cos(-0.88439489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633757689215658 × 6371000du = 193.565911209255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88436451)-sin(-0.88439489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633781188814284-0.633757689215658)× R²
abs(-0.29898244--0.29903038)×2.349959862602e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.349959862602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.349959862602e-05× 40589641000000 ar = 37465.5664067862m²