↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.03 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
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S 54 |
← 179.02 m → 32 038 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452404022216797 y=0.679470062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452404022216797 × 217)
floor (0.452404022216797 × 131072)
floor (59297.5)tx = 59297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679470062255859 × 217)
floor (0.679470062255859 × 131072)
floor (89059.5)ty = 89059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59297 / 89059 ti = "17/59297/89059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59297/89059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59297 ÷ 217
59297 ÷ 131072x = 0.452400207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89059 ÷ 217
89059 ÷ 131072y = 0.679466247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452400207519531 × 2 - 1) × π
-0.0951995849609375 × 3.1415926535Λ = -0.29907832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679466247558594 × 2 - 1) × π
-0.358932495117188 × 3.1415926535Φ = -1.12761968976258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29907832} λ = -0.29907832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12761968976258))-π/2
2×atan(0.323803091649395)-π/2
2×0.313148955823782-π/2
0.626297911647565-1.57079632675φ = -0.94449842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29907832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.135925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94449842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.115773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59297 KachelY 89059 -0.29907832 -0.94449842 -17.135925 -54.115773 Oben rechts KachelX + 1 59298 KachelY 89059 -0.29903038 -0.94449842 -17.133179 -54.115773 Unten links KachelX 59297 KachelY + 1 89060 -0.29907832 -0.94452651 -17.135925 -54.117383 Unten rechts KachelX + 1 59298 KachelY + 1 89060 -0.29903038 -0.94452651 -17.133179 -54.117383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94449842--0.94452651) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dl = 178.96139000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94449842--0.94452651) × R
2.80900000000361e-05 × 6371000dr = 178.96139000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29907832--0.29903038) × cos(-0.94449842) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586149334371902 × 6371000do = 179.025094201136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29907832--0.29903038) × cos(-0.94452651) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586126575537404 × 6371000du = 179.018143067267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94449842)-sin(-0.94452651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586149334371902-0.586126575537404)× R²
abs(-0.29903038--0.29907832)×2.27588344983154e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27588344983154e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27588344983154e-05× 40589641000000 ar = 32037.9577130309m²