↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.86 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.83 m ↓ |
↑ 178.83 m ↓ |
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S 54 |
← 178.85 m → 31 985 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452381134033203 y=0.679653167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452381134033203 × 217)
floor (0.452381134033203 × 131072)
floor (59294.5)tx = 59294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679653167724609 × 217)
floor (0.679653167724609 × 131072)
floor (89083.5)ty = 89083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59294 / 89083 ti = "17/59294/89083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59294/89083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59294 ÷ 217
59294 ÷ 131072x = 0.452377319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89083 ÷ 217
89083 ÷ 131072y = 0.679649353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452377319335938 × 2 - 1) × π
-0.095245361328125 × 3.1415926535Λ = -0.29922213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679649353027344 × 2 - 1) × π
-0.359298706054688 × 3.1415926535Φ = -1.12877017535346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29922213} λ = -0.29922213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12877017535346))-π/2
2×atan(0.323430775071666)-π/2
2×0.312811934763011-π/2
0.625623869526023-1.57079632675φ = -0.94517246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29922213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.144165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94517246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.154393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59294 KachelY 89083 -0.29922213 -0.94517246 -17.144165 -54.154393 Oben rechts KachelX + 1 59295 KachelY 89083 -0.29917419 -0.94517246 -17.141418 -54.154393 Unten links KachelX 59294 KachelY + 1 89084 -0.29922213 -0.94520053 -17.144165 -54.156001 Unten rechts KachelX + 1 59295 KachelY + 1 89084 -0.29917419 -0.94520053 -17.141418 -54.156001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94517246--0.94520053) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dl = 178.833970000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94517246--0.94520053) × R
2.80700000000467e-05 × 6371000dr = 178.833970000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29922213--0.29917419) × cos(-0.94517246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585603092007002 × 6371000do = 178.858257722409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29922213--0.29917419) × cos(-0.94520053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.585580338292153 × 6371000du = 178.851308152214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94517246)-sin(-0.94520053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585603092007002-0.585580338292153)× R²
abs(-0.29917419--0.29922213)×2.27537148490553e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27537148490553e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27537148490553e-05× 40589641000000 ar = 31985.3108883287m²