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← 191.75 m → | S 51 |
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↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.75 m → 36 759 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452365875244141 y=0.665714263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452365875244141 × 217)
floor (0.452365875244141 × 131072)
floor (59292.5)tx = 59292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665714263916016 × 217)
floor (0.665714263916016 × 131072)
floor (87256.5)ty = 87256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59292 / 87256 ti = "17/59292/87256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59292/87256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59292 ÷ 217
59292 ÷ 131072x = 0.452362060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87256 ÷ 217
87256 ÷ 131072y = 0.66571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452362060546875 × 2 - 1) × π
-0.09527587890625 × 3.1415926535Λ = -0.29931800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66571044921875 × 2 - 1) × π
-0.3314208984375 × 3.1415926535Φ = -1.04118945974762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29931800} λ = -0.29931800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04118945974762))-π/2
2×atan(0.353034511779279)-π/2
2×0.339375608651054-π/2
0.678751217302109-1.57079632675φ = -0.89204511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29931800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.149658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89204511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.110420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59292 KachelY 87256 -0.29931800 -0.89204511 -17.149658 -51.110420 Oben rechts KachelX + 1 59293 KachelY 87256 -0.29927006 -0.89204511 -17.146911 -51.110420 Unten links KachelX 59292 KachelY + 1 87257 -0.29931800 -0.89207520 -17.149658 -51.112144 Unten rechts KachelX + 1 59293 KachelY + 1 87257 -0.29927006 -0.89207520 -17.146911 -51.112144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89204511--0.89207520) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89204511--0.89207520) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29931800--0.29927006) × cos(-0.89204511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627821514230362 × 6371000do = 191.752850571603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29931800--0.29927006) × cos(-0.89207520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.627798093173835 × 6371000du = 191.745697178082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89204511)-sin(-0.89207520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627821514230362-0.627798093173835)× R²
abs(-0.29927006--0.29931800)×2.34210565267512e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34210565267512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34210565267512e-05× 40589641000000 ar = 36758.9858345718m²