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← 191.71 m → | S 51 |
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↑ 191.70 m ↓ |
↑ 191.70 m ↓ |
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S 51 |
← 191.70 m → 36 751 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452335357666016 y=0.665760040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452335357666016 × 217)
floor (0.452335357666016 × 131072)
floor (59288.5)tx = 59288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665760040283203 × 217)
floor (0.665760040283203 × 131072)
floor (87262.5)ty = 87262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59288 / 87262 ti = "17/59288/87262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59288/87262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59288 ÷ 217
59288 ÷ 131072x = 0.45233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87262 ÷ 217
87262 ÷ 131072y = 0.665756225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45233154296875 × 2 - 1) × π
-0.0953369140625 × 3.1415926535Λ = -0.29950975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665756225585938 × 2 - 1) × π
-0.331512451171875 × 3.1415926535Φ = -1.04147708114534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29950975} λ = -0.29950975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04147708114534))-π/2
2×atan(0.352932986100736)-π/2
2×0.339285331306439-π/2
0.678570662612879-1.57079632675φ = -0.89222566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29950975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89222566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.120765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59288 KachelY 87262 -0.29950975 -0.89222566 -17.160645 -51.120765 Oben rechts KachelX + 1 59289 KachelY 87262 -0.29946181 -0.89222566 -17.157898 -51.120765 Unten links KachelX 59288 KachelY + 1 87263 -0.29950975 -0.89225575 -17.160645 -51.122489 Unten rechts KachelX + 1 59289 KachelY + 1 87263 -0.29946181 -0.89225575 -17.157898 -51.122489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89222566--0.89225575) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dl = 191.703389999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89222566--0.89225575) × R
3.00899999999826e-05 × 6371000dr = 191.703389999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29950975--0.29946181) × cos(-0.89222566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627680971580716 × 6371000do = 191.709925229055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29950975--0.29946181) × cos(-0.89225575) × R
4.79400000000241e-05 × 0.627657547113838 × 6371000du = 191.702770793925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89222566)-sin(-0.89225575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627680971580716-0.627657547113838)× R²
abs(-0.29946181--0.29950975)×2.34244668784189e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34244668784189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34244668784189e-05× 40589641000000 ar = 36750.7568010984m²