↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.73 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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S 50 |
← 193.72 m → 37 533 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452304840087891 y=0.663608551025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452304840087891 × 217)
floor (0.452304840087891 × 131072)
floor (59284.5)tx = 59284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663608551025391 × 217)
floor (0.663608551025391 × 131072)
floor (86980.5)ty = 86980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59284 / 86980 ti = "17/59284/86980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59284/86980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59284 ÷ 217
59284 ÷ 131072x = 0.452301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86980 ÷ 217
86980 ÷ 131072y = 0.663604736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452301025390625 × 2 - 1) × π
-0.09539794921875 × 3.1415926535Λ = -0.29970150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663604736328125 × 2 - 1) × π
-0.32720947265625 × 3.1415926535Φ = -1.02795887545248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29970150} λ = -0.29970150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02795887545248))-π/2
2×atan(0.357736400425549)-π/2
2×0.343550241804779-π/2
0.687100483609558-1.57079632675φ = -0.88369584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29970150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.171631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88369584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.632042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59284 KachelY 86980 -0.29970150 -0.88369584 -17.171631 -50.632042 Oben rechts KachelX + 1 59285 KachelY 86980 -0.29965356 -0.88369584 -17.168884 -50.632042 Unten links KachelX 59284 KachelY + 1 86981 -0.29970150 -0.88372625 -17.171631 -50.633784 Unten rechts KachelX + 1 59285 KachelY + 1 86981 -0.29965356 -0.88372625 -17.168884 -50.633784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88369584--0.88372625) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dl = 193.742110000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88369584--0.88372625) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dr = 193.742110000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29970150--0.29965356) × cos(-0.88369584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.634298271612058 × 6371000do = 193.731018987931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29970150--0.29965356) × cos(-0.88372625) × R
4.79400000000241e-05 × 0.634274761699969 × 6371000du = 193.723838455634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88369584)-sin(-0.88372625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634298271612058-0.634274761699969)× R²
abs(-0.29965356--0.29970150)×2.35099120886595e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35099120886595e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35099120886595e-05× 40589641000000 ar = 37533.1608082548m²