↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.82 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.77 m ↓ |
↑ 191.77 m ↓ |
|||
S 51 |
← 191.82 m → 36 785 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452281951904297 y=0.665637969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452281951904297 × 217)
floor (0.452281951904297 × 131072)
floor (59281.5)tx = 59281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665637969970703 × 217)
floor (0.665637969970703 × 131072)
floor (87246.5)ty = 87246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59281 / 87246 ti = "17/59281/87246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59281/87246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59281 ÷ 217
59281 ÷ 131072x = 0.452278137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87246 ÷ 217
87246 ÷ 131072y = 0.665634155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452278137207031 × 2 - 1) × π
-0.0954437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.29984531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665634155273438 × 2 - 1) × π
-0.331268310546875 × 3.1415926535Φ = -1.04071009075142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29984531} λ = -0.29984531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04071009075142))-π/2
2×atan(0.353203786148015)-π/2
2×0.33952611581031-π/2
0.679052231620619-1.57079632675φ = -0.89174410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29984531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.179871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89174410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.093173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59281 KachelY 87246 -0.29984531 -0.89174410 -17.179871 -51.093173 Oben rechts KachelX + 1 59282 KachelY 87246 -0.29979737 -0.89174410 -17.177124 -51.093173 Unten links KachelX 59281 KachelY + 1 87247 -0.29984531 -0.89177420 -17.179871 -51.094898 Unten rechts KachelX + 1 59282 KachelY + 1 87247 -0.29979737 -0.89177420 -17.177124 -51.094898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89174410--0.89177420) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dl = 191.767099999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89174410--0.89177420) × R
3.00999999999219e-05 × 6371000dr = 191.767099999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29984531--0.29979737) × cos(-0.89174410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628055779126743 × 6371000do = 191.824401100936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29984531--0.29979737) × cos(-0.89177420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628032355975724 × 6371000du = 191.817247067703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89174410)-sin(-0.89177420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628055779126743-0.628032355975724)× R²
abs(-0.29979737--0.29984531)×2.34231510192195e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34231510192195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34231510192195e-05× 40589641000000 ar = 36784.9231569653m²