↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.69 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
|||
S 50 |
← 193.68 m → 37 512 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452259063720703 y=0.663654327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452259063720703 × 217)
floor (0.452259063720703 × 131072)
floor (59278.5)tx = 59278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663654327392578 × 217)
floor (0.663654327392578 × 131072)
floor (86986.5)ty = 86986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59278 / 86986 ti = "17/59278/86986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59278/86986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59278 ÷ 217
59278 ÷ 131072x = 0.452255249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86986 ÷ 217
86986 ÷ 131072y = 0.663650512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452255249023438 × 2 - 1) × π
-0.095489501953125 × 3.1415926535Λ = -0.29998912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663650512695312 × 2 - 1) × π
-0.327301025390625 × 3.1415926535Φ = -1.0282464968502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29998912} λ = -0.29998912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0282464968502))-π/2
2×atan(0.357633522577687)-π/2
2×0.343459033068729-π/2
0.686918066137457-1.57079632675φ = -0.88387826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29998912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.188110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88387826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.642494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59278 KachelY 86986 -0.29998912 -0.88387826 -17.188110 -50.642494 Oben rechts KachelX + 1 59279 KachelY 86986 -0.29994118 -0.88387826 -17.185364 -50.642494 Unten links KachelX 59278 KachelY + 1 86987 -0.29998912 -0.88390866 -17.188110 -50.644236 Unten rechts KachelX + 1 59279 KachelY + 1 86987 -0.29994118 -0.88390866 -17.185364 -50.644236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88387826--0.88390866) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88387826--0.88390866) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29998912--0.29994118) × cos(-0.88387826) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63415723426977 × 6371000do = 193.687942553295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29998912--0.29994118) × cos(-0.88390866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63413372857167 × 6371000du = 193.680763308059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88387826)-sin(-0.88390866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63415723426977-0.63413372857167)× R²
abs(-0.29994118--0.29998912)×2.35056980995019e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35056980995019e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35056980995019e-05× 40589641000000 ar = 37512.4755835518m²