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← 194.12 m → | S 50 |
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↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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S 50 |
← 194.11 m → 37 683 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452251434326172 y=0.663150787353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452251434326172 × 217)
floor (0.452251434326172 × 131072)
floor (59277.5)tx = 59277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663150787353516 × 217)
floor (0.663150787353516 × 131072)
floor (86920.5)ty = 86920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59277 / 86920 ti = "17/59277/86920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59277/86920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59277 ÷ 217
59277 ÷ 131072x = 0.452247619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86920 ÷ 217
86920 ÷ 131072y = 0.66314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452247619628906 × 2 - 1) × π
-0.0955047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.30003705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66314697265625 × 2 - 1) × π
-0.3262939453125 × 3.1415926535Φ = -1.02508266147528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30003705} λ = -0.30003705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02508266147528))-π/2
2×atan(0.358766807986576)-π/2
2×0.344463444979934-π/2
0.688926889959869-1.57079632675φ = -0.88186944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30003705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.190857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88186944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.527397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59277 KachelY 86920 -0.30003705 -0.88186944 -17.190857 -50.527397 Oben rechts KachelX + 1 59278 KachelY 86920 -0.29998912 -0.88186944 -17.188110 -50.527397 Unten links KachelX 59277 KachelY + 1 86921 -0.30003705 -0.88189991 -17.190857 -50.529143 Unten rechts KachelX + 1 59278 KachelY + 1 86921 -0.29998912 -0.88189991 -17.188110 -50.529143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88186944--0.88189991) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88186944--0.88189991) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30003705--0.29998912) × cos(-0.88186944) × R
4.79300000000293e-05 × 0.635709181588591 × 6371000do = 194.121446179649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30003705--0.29998912) × cos(-0.88189991) × R
4.79300000000293e-05 × 0.63568566062761 × 6371000du = 194.114263771257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88186944)-sin(-0.88189991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635709181588591-0.63568566062761)× R²
abs(-0.29998912--0.30003705)×2.35209609809051e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35209609809051e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35209609809051e-05× 40589641000000 ar = 37683.0063058715m²