↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.60 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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S 50 |
← 193.59 m → 37 483 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452243804931641 y=0.663745880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452243804931641 × 217)
floor (0.452243804931641 × 131072)
floor (59276.5)tx = 59276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663745880126953 × 217)
floor (0.663745880126953 × 131072)
floor (86998.5)ty = 86998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59276 / 86998 ti = "17/59276/86998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59276/86998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59276 ÷ 217
59276 ÷ 131072x = 0.452239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86998 ÷ 217
86998 ÷ 131072y = 0.663742065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452239990234375 × 2 - 1) × π
-0.09552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.30008499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663742065429688 × 2 - 1) × π
-0.327484130859375 × 3.1415926535Φ = -1.02882173964565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30008499} λ = -0.30008499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02882173964565))-π/2
2×atan(0.357427855630303)-π/2
2×0.343276676440129-π/2
0.686553352880259-1.57079632675φ = -0.88424297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30008499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.193603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88424297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.663390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59276 KachelY 86998 -0.30008499 -0.88424297 -17.193603 -50.663390 Oben rechts KachelX + 1 59277 KachelY 86998 -0.30003705 -0.88424297 -17.190857 -50.663390 Unten links KachelX 59276 KachelY + 1 86999 -0.30008499 -0.88427336 -17.193603 -50.665131 Unten rechts KachelX + 1 59277 KachelY + 1 86999 -0.30003705 -0.88427336 -17.190857 -50.665131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88424297--0.88427336) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88424297--0.88427336) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30008499--0.30003705) × cos(-0.88424297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633875196827831 × 6371000do = 193.601801058659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30008499--0.30003705) × cos(-0.88427336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633851691834953 × 6371000du = 193.594622028815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88424297)-sin(-0.88427336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633875196827831-0.633851691834953)× R²
abs(-0.30003705--0.30008499)×2.3504992877732e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3504992877732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3504992877732e-05× 40589641000000 ar = 37483.45771549m²