↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.36 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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S 50 |
← 194.35 m → 37 766 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452236175537109 y=0.662944793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452236175537109 × 217)
floor (0.452236175537109 × 131072)
floor (59275.5)tx = 59275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662944793701172 × 217)
floor (0.662944793701172 × 131072)
floor (86893.5)ty = 86893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59275 / 86893 ti = "17/59275/86893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59275/86893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59275 ÷ 217
59275 ÷ 131072x = 0.452232360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86893 ÷ 217
86893 ÷ 131072y = 0.662940979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452232360839844 × 2 - 1) × π
-0.0955352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30013293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662940979003906 × 2 - 1) × π
-0.325881958007812 × 3.1415926535Φ = -1.02378836518554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30013293} λ = -0.30013293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02378836518554))-π/2
2×atan(0.35923145916832)-π/2
2×0.344875048535823-π/2
0.689750097071646-1.57079632675φ = -0.88104623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30013293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.196350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88104623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.480231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59275 KachelY 86893 -0.30013293 -0.88104623 -17.196350 -50.480231 Oben rechts KachelX + 1 59276 KachelY 86893 -0.30008499 -0.88104623 -17.193603 -50.480231 Unten links KachelX 59275 KachelY + 1 86894 -0.30013293 -0.88107673 -17.196350 -50.481978 Unten rechts KachelX + 1 59276 KachelY + 1 86894 -0.30008499 -0.88107673 -17.193603 -50.481978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88104623--0.88107673) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dl = 194.315499999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88104623--0.88107673) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dr = 194.315499999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30013293--0.30008499) × cos(-0.88104623) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636344425496517 × 6371000do = 194.355967052246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30013293--0.30008499) × cos(-0.88107673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636320897346101 × 6371000du = 194.348780949495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88104623)-sin(-0.88107673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636344425496517-0.636320897346101)× R²
abs(-0.30008499--0.30013293)×2.35281504156193e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35281504156193e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35281504156193e-05× 40589641000000 ar = 37765.6787330822m²