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← | S 50 |
← 192.54 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
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S 50 |
← 192.53 m → 37 081 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452220916748047 y=0.664836883544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452220916748047 × 217)
floor (0.452220916748047 × 131072)
floor (59273.5)tx = 59273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664836883544922 × 217)
floor (0.664836883544922 × 131072)
floor (87141.5)ty = 87141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59273 / 87141 ti = "17/59273/87141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59273/87141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59273 ÷ 217
59273 ÷ 131072x = 0.452217102050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87141 ÷ 217
87141 ÷ 131072y = 0.664833068847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452217102050781 × 2 - 1) × π
-0.0955657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.30022880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664833068847656 × 2 - 1) × π
-0.329666137695312 × 3.1415926535Φ = -1.03567671629131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30022880} λ = -0.30022880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03567671629131))-π/2
2×atan(0.354986074764593)-π/2
2×0.341109832674807-π/2
0.682219665349613-1.57079632675φ = -0.88857666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30022880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.201843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88857666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.911692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59273 KachelY 87141 -0.30022880 -0.88857666 -17.201843 -50.911692 Oben rechts KachelX + 1 59274 KachelY 87141 -0.30018087 -0.88857666 -17.199097 -50.911692 Unten links KachelX 59273 KachelY + 1 87142 -0.30022880 -0.88860689 -17.201843 -50.913424 Unten rechts KachelX + 1 59274 KachelY + 1 87142 -0.30018087 -0.88860689 -17.199097 -50.913424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88857666--0.88860689) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dl = 192.595330000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88857666--0.88860689) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dr = 192.595330000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30022880--0.30018087) × cos(-0.88857666) × R
4.79300000000293e-05 × 0.630517425939585 × 6371000do = 192.536081135404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30022880--0.30018087) × cos(-0.88860689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.630493961878416 × 6371000du = 192.528916102053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88857666)-sin(-0.88860689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630517425939585-0.630493961878416)× R²
abs(-0.30018087--0.30022880)×2.3464061169487e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3464061169487e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3464061169487e-05× 40589641000000 ar = 37080.8601101449m²