↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.13 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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S 50 |
← 193.12 m → 37 306 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452220916748047 y=0.664203643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452220916748047 × 217)
floor (0.452220916748047 × 131072)
floor (59273.5)tx = 59273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664203643798828 × 217)
floor (0.664203643798828 × 131072)
floor (87058.5)ty = 87058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59273 / 87058 ti = "17/59273/87058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59273/87058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59273 ÷ 217
59273 ÷ 131072x = 0.452217102050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87058 ÷ 217
87058 ÷ 131072y = 0.664199829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452217102050781 × 2 - 1) × π
-0.0955657958984375 × 3.1415926535Λ = -0.30022880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664199829101562 × 2 - 1) × π
-0.328399658203125 × 3.1415926535Φ = -1.03169795362285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30022880} λ = -0.30022880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03169795362285))-π/2
2×atan(0.356401293649751)-π/2
2×0.342366109781309-π/2
0.684732219562618-1.57079632675φ = -0.88606411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30022880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.201843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88606411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.767734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59273 KachelY 87058 -0.30022880 -0.88606411 -17.201843 -50.767734 Oben rechts KachelX + 1 59274 KachelY 87058 -0.30018087 -0.88606411 -17.199097 -50.767734 Unten links KachelX 59273 KachelY + 1 87059 -0.30022880 -0.88609443 -17.201843 -50.769471 Unten rechts KachelX + 1 59274 KachelY + 1 87059 -0.30018087 -0.88609443 -17.199097 -50.769471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88606411--0.88609443) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88606411--0.88609443) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30022880--0.30018087) × cos(-0.88606411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.632465612420532 × 6371000do = 193.130983314045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30022880--0.30018087) × cos(-0.88609443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.632442126608366 × 6371000du = 193.123811638766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88606411)-sin(-0.88609443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632465612420532-0.632442126608366)× R²
abs(-0.30018087--0.30022880)×2.34858121662684e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34858121662684e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34858121662684e-05× 40589641000000 ar = 37306.1721701385m²