↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.72 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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S 50 |
← 193.71 m → 37 530 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452213287353516 y=0.663623809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452213287353516 × 217)
floor (0.452213287353516 × 131072)
floor (59272.5)tx = 59272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663623809814453 × 217)
floor (0.663623809814453 × 131072)
floor (86982.5)ty = 86982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59272 / 86982 ti = "17/59272/86982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59272/86982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59272 ÷ 217
59272 ÷ 131072x = 0.45220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86982 ÷ 217
86982 ÷ 131072y = 0.663619995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45220947265625 × 2 - 1) × π
-0.0955810546875 × 3.1415926535Λ = -0.30027674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663619995117188 × 2 - 1) × π
-0.327239990234375 × 3.1415926535Φ = -1.02805474925172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30027674} λ = -0.30027674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02805474925172))-π/2
2×atan(0.357702104521779)-π/2
2×0.343519836639153-π/2
0.687039673278307-1.57079632675φ = -0.88375665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30027674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.204590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88375665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.635526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59272 KachelY 86982 -0.30027674 -0.88375665 -17.204590 -50.635526 Oben rechts KachelX + 1 59273 KachelY 86982 -0.30022880 -0.88375665 -17.201843 -50.635526 Unten links KachelX 59272 KachelY + 1 86983 -0.30027674 -0.88378706 -17.204590 -50.637269 Unten rechts KachelX + 1 59273 KachelY + 1 86983 -0.30022880 -0.88378706 -17.201843 -50.637269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88375665--0.88378706) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dl = 193.742109999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88375665--0.88378706) × R
3.04099999999252e-05 × 6371000dr = 193.742109999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30027674--0.30022880) × cos(-0.88375665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634251258932593 × 6371000do = 193.716660105292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30027674--0.30022880) × cos(-0.88378706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634227747847605 × 6371000du = 193.709479214761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88375665)-sin(-0.88378706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634251258932593-0.634227747847605)× R²
abs(-0.30022880--0.30027674)×2.35110849881037e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35110849881037e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35110849881037e-05× 40589641000000 ar = 37530.3788534042m²