↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.30 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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S 50 |
← 194.29 m → 37 742 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452190399169922 y=0.663005828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452190399169922 × 217)
floor (0.452190399169922 × 131072)
floor (59269.5)tx = 59269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663005828857422 × 217)
floor (0.663005828857422 × 131072)
floor (86901.5)ty = 86901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59269 / 86901 ti = "17/59269/86901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59269/86901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59269 ÷ 217
59269 ÷ 131072x = 0.452186584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86901 ÷ 217
86901 ÷ 131072y = 0.663002014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452186584472656 × 2 - 1) × π
-0.0956268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.30042055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663002014160156 × 2 - 1) × π
-0.326004028320312 × 3.1415926535Φ = -1.0241718603825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30042055} λ = -0.30042055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0241718603825))-π/2
2×atan(0.359093722041583)-π/2
2×0.344753049068047-π/2
0.689506098136094-1.57079632675φ = -0.88129023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30042055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.212830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88129023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.494211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59269 KachelY 86901 -0.30042055 -0.88129023 -17.212830 -50.494211 Oben rechts KachelX + 1 59270 KachelY 86901 -0.30037261 -0.88129023 -17.210083 -50.494211 Unten links KachelX 59269 KachelY + 1 86902 -0.30042055 -0.88132072 -17.212830 -50.495958 Unten rechts KachelX + 1 59270 KachelY + 1 86902 -0.30037261 -0.88132072 -17.210083 -50.495958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88129023--0.88132072) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88129023--0.88132072) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30042055--0.30037261) × cos(-0.88129023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636156183720166 × 6371000do = 194.298473168405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30042055--0.30037261) × cos(-0.88132072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636132658550661 × 6371000du = 194.2912879761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88129023)-sin(-0.88132072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636156183720166-0.636132658550661)× R²
abs(-0.30037261--0.30042055)×2.3525169505878e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3525169505878e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3525169505878e-05× 40589641000000 ar = 37742.1283417668m²