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← 194.28 m → | S 50 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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S 50 |
← 194.28 m → 37 739 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452114105224609 y=0.663021087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452114105224609 × 217)
floor (0.452114105224609 × 131072)
floor (59259.5)tx = 59259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663021087646484 × 217)
floor (0.663021087646484 × 131072)
floor (86903.5)ty = 86903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59259 / 86903 ti = "17/59259/86903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59259/86903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59259 ÷ 217
59259 ÷ 131072x = 0.452110290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86903 ÷ 217
86903 ÷ 131072y = 0.663017272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452110290527344 × 2 - 1) × π
-0.0957794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.30089992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663017272949219 × 2 - 1) × π
-0.326034545898438 × 3.1415926535Φ = -1.02426773418174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30089992} λ = -0.30089992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02426773418174))-π/2
2×atan(0.359059296012471)-π/2
2×0.344722554840775-π/2
0.689445109681549-1.57079632675φ = -0.88135122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30089992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.240295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88135122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.497705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59259 KachelY 86903 -0.30089992 -0.88135122 -17.240295 -50.497705 Oben rechts KachelX + 1 59260 KachelY 86903 -0.30085198 -0.88135122 -17.237549 -50.497705 Unten links KachelX 59259 KachelY + 1 86904 -0.30089992 -0.88138171 -17.240295 -50.499452 Unten rechts KachelX + 1 59260 KachelY + 1 86904 -0.30085198 -0.88138171 -17.237549 -50.499452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88135122--0.88138171) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88135122--0.88138171) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30089992--0.30085198) × cos(-0.88135122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636109125073789 × 6371000do = 194.284100246287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30089992--0.30085198) × cos(-0.88138171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636085598721362 × 6371000du = 194.276914692688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88135122)-sin(-0.88138171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636109125073789-0.636085598721362)× R²
abs(-0.30085198--0.30089992)×2.35263524267504e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35263524267504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35263524267504e-05× 40589641000000 ar = 37739.3363410873m²