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← | S 50 |
← 193.04 m → | S 50 |
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↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 50 |
← 193.03 m → 37 263 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452106475830078 y=0.664348602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452106475830078 × 217)
floor (0.452106475830078 × 131072)
floor (59258.5)tx = 59258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664348602294922 × 217)
floor (0.664348602294922 × 131072)
floor (87077.5)ty = 87077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59258 / 87077 ti = "17/59258/87077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59258/87077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59258 ÷ 217
59258 ÷ 131072x = 0.452102661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87077 ÷ 217
87077 ÷ 131072y = 0.664344787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452102661132812 × 2 - 1) × π
-0.095794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.30094786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664344787597656 × 2 - 1) × π
-0.328689575195312 × 3.1415926535Φ = -1.03260875471563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30094786} λ = -0.30094786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03260875471563))-π/2
2×atan(0.35607683074504)-π/2
2×0.342078186187198-π/2
0.684156372374395-1.57079632675φ = -0.88663995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30094786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.243042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88663995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.800727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59258 KachelY 87077 -0.30094786 -0.88663995 -17.243042 -50.800727 Oben rechts KachelX + 1 59259 KachelY 87077 -0.30089992 -0.88663995 -17.240295 -50.800727 Unten links KachelX 59258 KachelY + 1 87078 -0.30094786 -0.88667025 -17.243042 -50.802463 Unten rechts KachelX + 1 59259 KachelY + 1 87078 -0.30089992 -0.88667025 -17.240295 -50.802463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88663995--0.88667025) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dl = 193.041300000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88663995--0.88667025) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dr = 193.041300000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30094786--0.30089992) × cos(-0.88663995) × R
4.79400000000241e-05 × 0.632019468578567 × 6371000do = 193.035013885112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30094786--0.30089992) × cos(-0.88667025) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63199598722742 × 6371000du = 193.027842076062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88663995)-sin(-0.88667025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632019468578567-0.63199598722742)× R²
abs(-0.30089992--0.30094786)×2.34813511471588e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34813511471588e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34813511471588e-05× 40589641000000 ar = 37263.0378011499m²