↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.03 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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S 50 |
← 193.02 m → 37 262 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452083587646484 y=0.664356231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452083587646484 × 217)
floor (0.452083587646484 × 131072)
floor (59255.5)tx = 59255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664356231689453 × 217)
floor (0.664356231689453 × 131072)
floor (87078.5)ty = 87078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59255 / 87078 ti = "17/59255/87078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59255/87078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59255 ÷ 217
59255 ÷ 131072x = 0.452079772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87078 ÷ 217
87078 ÷ 131072y = 0.664352416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452079772949219 × 2 - 1) × π
-0.0958404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.30109167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664352416992188 × 2 - 1) × π
-0.328704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.03265669161525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30109167} λ = -0.30109167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03265669161525))-π/2
2×atan(0.356059761934864)-π/2
2×0.342063037941742-π/2
0.684126075883484-1.57079632675φ = -0.88667025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30109167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.251282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88667025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.802463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59255 KachelY 87078 -0.30109167 -0.88667025 -17.251282 -50.802463 Oben rechts KachelX + 1 59256 KachelY 87078 -0.30104373 -0.88667025 -17.248535 -50.802463 Unten links KachelX 59255 KachelY + 1 87079 -0.30109167 -0.88670055 -17.251282 -50.804199 Unten rechts KachelX + 1 59256 KachelY + 1 87079 -0.30104373 -0.88670055 -17.248535 -50.804199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88667025--0.88670055) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dl = 193.041300000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88667025--0.88670055) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dr = 193.041300000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30109167--0.30104373) × cos(-0.88667025) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63199598722742 × 6371000do = 193.027842075839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30109167--0.30104373) × cos(-0.88670055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.631972505296043 × 6371000du = 193.020670089571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88667025)-sin(-0.88670055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63199598722742-0.631972505296043)× R²
abs(-0.30104373--0.30109167)×2.34819313762458e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34819313762458e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34819313762458e-05× 40589641000000 ar = 37261.6533286153m²