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← | S 50 |
← 192.66 m → | S 50 |
→ |
↑ 192.60 m ↓ |
↑ 192.60 m ↓ |
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S 50 |
← 192.65 m → 37 104 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452045440673828 y=0.664752960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452045440673828 × 217)
floor (0.452045440673828 × 131072)
floor (59250.5)tx = 59250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664752960205078 × 217)
floor (0.664752960205078 × 131072)
floor (87130.5)ty = 87130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59250 / 87130 ti = "17/59250/87130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59250/87130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59250 ÷ 217
59250 ÷ 131072x = 0.452041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87130 ÷ 217
87130 ÷ 131072y = 0.664749145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452041625976562 × 2 - 1) × π
-0.095916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.30133135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664749145507812 × 2 - 1) × π
-0.329498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.03514941039549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30133135} λ = -0.30133135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03514941039549))-π/2
2×atan(0.355173310375633)-π/2
2×0.341276104473186-π/2
0.682552208946373-1.57079632675φ = -0.88824412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30133135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.265015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88824412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.892639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59250 KachelY 87130 -0.30133135 -0.88824412 -17.265015 -50.892639 Oben rechts KachelX + 1 59251 KachelY 87130 -0.30128341 -0.88824412 -17.262268 -50.892639 Unten links KachelX 59250 KachelY + 1 87131 -0.30133135 -0.88827435 -17.265015 -50.894371 Unten rechts KachelX + 1 59251 KachelY + 1 87131 -0.30128341 -0.88827435 -17.262268 -50.894371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88824412--0.88827435) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dl = 192.595330000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88824412--0.88827435) × R
3.023000000002e-05 × 6371000dr = 192.595330000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30133135--0.30128341) × cos(-0.88824412) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630775500338174 × 6371000do = 192.655073964754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30133135--0.30128341) × cos(-0.88827435) × R
4.79400000000241e-05 × 0.630752042616577 × 6371000du = 192.647909372776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88824412)-sin(-0.88827435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630775500338174-0.630752042616577)× R²
abs(-0.30128341--0.30133135)×2.34577215975085e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34577215975085e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34577215975085e-05× 40589641000000 ar = 37103.7776158105m²