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← | S 50 |
← 194.38 m → | S 50 |
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↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 50 |
← 194.37 m → 37 782 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452045440673828 y=0.662921905517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452045440673828 × 217)
floor (0.452045440673828 × 131072)
floor (59250.5)tx = 59250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662921905517578 × 217)
floor (0.662921905517578 × 131072)
floor (86890.5)ty = 86890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59250 / 86890 ti = "17/59250/86890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59250/86890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59250 ÷ 217
59250 ÷ 131072x = 0.452041625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86890 ÷ 217
86890 ÷ 131072y = 0.662918090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452041625976562 × 2 - 1) × π
-0.095916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.30133135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662918090820312 × 2 - 1) × π
-0.325836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.02364455448668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30133135} λ = -0.30133135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02364455448668))-π/2
2×atan(0.359283124210419)-π/2
2×0.344920807642174-π/2
0.689841615284348-1.57079632675φ = -0.88095471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30133135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.265015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88095471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.474987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59250 KachelY 86890 -0.30133135 -0.88095471 -17.265015 -50.474987 Oben rechts KachelX + 1 59251 KachelY 86890 -0.30128341 -0.88095471 -17.262268 -50.474987 Unten links KachelX 59250 KachelY + 1 86891 -0.30133135 -0.88098522 -17.265015 -50.476735 Unten rechts KachelX + 1 59251 KachelY + 1 86891 -0.30128341 -0.88098522 -17.262268 -50.476735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88095471--0.88098522) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88095471--0.88098522) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30133135--0.30128341) × cos(-0.88095471) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636415021822856 × 6371000do = 194.37752898746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30133135--0.30128341) × cos(-0.88098522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63639148773511 × 6371000du = 194.370341071295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88095471)-sin(-0.88098522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636415021822856-0.63639148773511)× R²
abs(-0.30128341--0.30133135)×2.35340877459134e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35340877459134e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35340877459134e-05× 40589641000000 ar = 37782.2519383882m²