↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.37 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 50 |
← 194.36 m → 37 780 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452030181884766 y=0.662891387939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452030181884766 × 217)
floor (0.452030181884766 × 131072)
floor (59248.5)tx = 59248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662891387939453 × 217)
floor (0.662891387939453 × 131072)
floor (86886.5)ty = 86886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59248 / 86886 ti = "17/59248/86886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59248/86886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59248 ÷ 217
59248 ÷ 131072x = 0.4520263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86886 ÷ 217
86886 ÷ 131072y = 0.662887573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4520263671875 × 2 - 1) × π
-0.095947265625 × 3.1415926535Λ = -0.30142722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662887573242188 × 2 - 1) × π
-0.325775146484375 × 3.1415926535Φ = -1.0234528068882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30142722} λ = -0.30142722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0234528068882))-π/2
2×atan(0.35935202249199)-π/2
2×0.344981827680386-π/2
0.689963655360772-1.57079632675φ = -0.88083267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30142722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.270508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88083267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.467994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59248 KachelY 86886 -0.30142722 -0.88083267 -17.270508 -50.467994 Oben rechts KachelX + 1 59249 KachelY 86886 -0.30137929 -0.88083267 -17.267761 -50.467994 Unten links KachelX 59248 KachelY + 1 86887 -0.30142722 -0.88086318 -17.270508 -50.469743 Unten rechts KachelX + 1 59249 KachelY + 1 86887 -0.30137929 -0.88086318 -17.267761 -50.469743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88083267--0.88086318) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88083267--0.88086318) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30142722--0.30137929) × cos(-0.88083267) × R
4.79299999999738e-05 × 0.636509152249488 × 6371000do = 194.365726844376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30142722--0.30137929) × cos(-0.88086318) × R
4.79299999999738e-05 × 0.636485620531527 × 6371000du = 194.35854115121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88083267)-sin(-0.88086318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636509152249488-0.636485620531527)× R²
abs(-0.30137929--0.30142722)×2.35317179611005e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35317179611005e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35317179611005e-05× 40589641000000 ar = 37779.9580631593m²