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← 179.55 m → | S 53 |
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↑ 179.53 m ↓ |
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S 53 |
← 179.55 m → 32 236 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452022552490234 y=0.678890228271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452022552490234 × 217)
floor (0.452022552490234 × 131072)
floor (59247.5)tx = 59247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678890228271484 × 217)
floor (0.678890228271484 × 131072)
floor (88983.5)ty = 88983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59247 / 88983 ti = "17/59247/88983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59247/88983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59247 ÷ 217
59247 ÷ 131072x = 0.452018737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88983 ÷ 217
88983 ÷ 131072y = 0.678886413574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452018737792969 × 2 - 1) × π
-0.0959625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.30147516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678886413574219 × 2 - 1) × π
-0.357772827148438 × 3.1415926535Φ = -1.12397648539146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30147516} λ = -0.30147516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12397648539146))-π/2
2×atan(0.324984924009487)-π/2
2×0.314218263306093-π/2
0.628436526612185-1.57079632675φ = -0.94235980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30147516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.273254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94235980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.993239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59247 KachelY 88983 -0.30147516 -0.94235980 -17.273254 -53.993239 Oben rechts KachelX + 1 59248 KachelY 88983 -0.30142722 -0.94235980 -17.270508 -53.993239 Unten links KachelX 59247 KachelY + 1 88984 -0.30147516 -0.94238798 -17.273254 -53.994854 Unten rechts KachelX + 1 59248 KachelY + 1 88984 -0.30142722 -0.94238798 -17.270508 -53.994854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94235980--0.94238798) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dl = 179.534780000282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94235980--0.94238798) × R
2.81800000000443e-05 × 6371000dr = 179.534780000282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30147516--0.30142722) × cos(-0.94235980) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587880709031875 × 6371000do = 179.553900587875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30147516--0.30142722) × cos(-0.94238798) × R
4.79400000000241e-05 × 0.587857912654176 × 6371000du = 179.546937987347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94235980)-sin(-0.94238798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587880709031875-0.587857912654176)× R²
abs(-0.30142722--0.30147516)×2.27963776994189e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27963776994189e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27963776994189e-05× 40589641000000 ar = 32235.5450279508m²