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← 194.41 m → | S 50 |
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↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 50 |
← 194.41 m → 37 789 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452014923095703 y=0.662883758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452014923095703 × 217)
floor (0.452014923095703 × 131072)
floor (59246.5)tx = 59246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662883758544922 × 217)
floor (0.662883758544922 × 131072)
floor (86885.5)ty = 86885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59246 / 86885 ti = "17/59246/86885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59246/86885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59246 ÷ 217
59246 ÷ 131072x = 0.452011108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86885 ÷ 217
86885 ÷ 131072y = 0.662879943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.452011108398438 × 2 - 1) × π
-0.095977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30152310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662879943847656 × 2 - 1) × π
-0.325759887695312 × 3.1415926535Φ = -1.02340486998858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30152310} λ = -0.30152310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02340486998858))-π/2
2×atan(0.359369249126713)-π/2
2×0.344997084100057-π/2
0.689994168200114-1.57079632675φ = -0.88080216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30152310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.276001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88080216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.466246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59246 KachelY 86885 -0.30152310 -0.88080216 -17.276001 -50.466246 Oben rechts KachelX + 1 59247 KachelY 86885 -0.30147516 -0.88080216 -17.273254 -50.466246 Unten links KachelX 59246 KachelY + 1 86886 -0.30152310 -0.88083267 -17.276001 -50.467994 Unten rechts KachelX + 1 59247 KachelY + 1 86886 -0.30147516 -0.88083267 -17.273254 -50.467994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88080216--0.88083267) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88080216--0.88083267) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30152310--0.30147516) × cos(-0.88080216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636532683374948 × 6371000do = 194.413465853852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30152310--0.30147516) × cos(-0.88083267) × R
4.79399999999686e-05 × 0.636509152249488 × 6371000du = 194.406278842445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88080216)-sin(-0.88083267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636532683374948-0.636509152249488)× R²
abs(-0.30147516--0.30152310)×2.35311254601633e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35311254601633e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35311254601633e-05× 40589641000000 ar = 37789.2374062593m²