↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.60 m ↓ |
↑ 179.60 m ↓ |
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S 53 |
← 179.57 m → 32 252 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451999664306641 y=0.678821563720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451999664306641 × 217)
floor (0.451999664306641 × 131072)
floor (59244.5)tx = 59244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678821563720703 × 217)
floor (0.678821563720703 × 131072)
floor (88974.5)ty = 88974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59244 / 88974 ti = "17/59244/88974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59244/88974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59244 ÷ 217
59244 ÷ 131072x = 0.451995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88974 ÷ 217
88974 ÷ 131072y = 0.678817749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451995849609375 × 2 - 1) × π
-0.09600830078125 × 3.1415926535Λ = -0.30161897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678817749023438 × 2 - 1) × π
-0.357635498046875 × 3.1415926535Φ = -1.12354505329488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30161897} λ = -0.30161897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12354505329488))-π/2
2×atan(0.325125163186275)-π/2
2×0.314345100740343-π/2
0.628690201480685-1.57079632675φ = -0.94210613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30161897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.281494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94210613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.978705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59244 KachelY 88974 -0.30161897 -0.94210613 -17.281494 -53.978705 Oben rechts KachelX + 1 59245 KachelY 88974 -0.30157104 -0.94210613 -17.278748 -53.978705 Unten links KachelX 59244 KachelY + 1 88975 -0.30161897 -0.94213432 -17.281494 -53.980320 Unten rechts KachelX + 1 59245 KachelY + 1 88975 -0.30157104 -0.94213432 -17.278748 -53.980320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94210613--0.94213432) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dl = 179.598489999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94210613--0.94213432) × R
2.81899999999835e-05 × 6371000dr = 179.598489999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30161897--0.30157104) × cos(-0.94210613) × R
4.79299999999738e-05 × 0.588085895860971 × 6371000do = 179.579102974377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30161897--0.30157104) × cos(-0.94213432) × R
4.79299999999738e-05 × 0.588063095598191 × 6371000du = 179.57214063985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94210613)-sin(-0.94213432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588085895860971-0.588063095598191)× R²
abs(-0.30157104--0.30161897)×2.28002627794543e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28002627794543e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28002627794543e-05× 40589641000000 ar = 32251.5105193057m²