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← | S 50 |
← 194.39 m → | S 50 |
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↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
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S 50 |
← 194.38 m → 37 784 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451999664306641 y=0.662868499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451999664306641 × 217)
floor (0.451999664306641 × 131072)
floor (59244.5)tx = 59244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662868499755859 × 217)
floor (0.662868499755859 × 131072)
floor (86883.5)ty = 86883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59244 / 86883 ti = "17/59244/86883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59244/86883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59244 ÷ 217
59244 ÷ 131072x = 0.451995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86883 ÷ 217
86883 ÷ 131072y = 0.662864685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451995849609375 × 2 - 1) × π
-0.09600830078125 × 3.1415926535Λ = -0.30161897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662864685058594 × 2 - 1) × π
-0.325729370117188 × 3.1415926535Φ = -1.02330899618934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30161897} λ = -0.30161897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02330899618934))-π/2
2×atan(0.359403704873632)-π/2
2×0.345027598631586-π/2
0.690055197263173-1.57079632675φ = -0.88074113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30161897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.281494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88074113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.462750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59244 KachelY 86883 -0.30161897 -0.88074113 -17.281494 -50.462750 Oben rechts KachelX + 1 59245 KachelY 86883 -0.30157104 -0.88074113 -17.278748 -50.462750 Unten links KachelX 59244 KachelY + 1 86884 -0.30161897 -0.88077164 -17.281494 -50.464498 Unten rechts KachelX + 1 59245 KachelY + 1 86884 -0.30157104 -0.88077164 -17.278748 -50.464498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88074113--0.88077164) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88074113--0.88077164) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30161897--0.30157104) × cos(-0.88074113) × R
4.79299999999738e-05 × 0.636579751560386 × 6371000do = 194.387285193269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30161897--0.30157104) × cos(-0.88077164) × R
4.79299999999738e-05 × 0.636556221620188 × 6371000du = 194.380100042964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88074113)-sin(-0.88077164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636579751560386-0.636556221620188)× R²
abs(-0.30157104--0.30161897)×2.35299401982747e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35299401982747e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35299401982747e-05× 40589641000000 ar = 37784.1486109323m²