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← | S 50 |
← 194.26 m → | S 50 |
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↑ 194.25 m ↓ |
↑ 194.25 m ↓ |
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S 50 |
← 194.25 m → 37 734 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451992034912109 y=0.663051605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451992034912109 × 217)
floor (0.451992034912109 × 131072)
floor (59243.5)tx = 59243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663051605224609 × 217)
floor (0.663051605224609 × 131072)
floor (86907.5)ty = 86907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59243 / 86907 ti = "17/59243/86907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59243/86907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59243 ÷ 217
59243 ÷ 131072x = 0.451988220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86907 ÷ 217
86907 ÷ 131072y = 0.663047790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451988220214844 × 2 - 1) × π
-0.0960235595703125 × 3.1415926535Λ = -0.30166691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663047790527344 × 2 - 1) × π
-0.326095581054688 × 3.1415926535Φ = -1.02445948178022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30166691} λ = -0.30166691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02445948178022))-π/2
2×atan(0.358990453855119)-π/2
2×0.344661573153461-π/2
0.689323146306922-1.57079632675φ = -0.88147318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30166691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.284241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88147318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.504693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59243 KachelY 86907 -0.30166691 -0.88147318 -17.284241 -50.504693 Oben rechts KachelX + 1 59244 KachelY 86907 -0.30161897 -0.88147318 -17.281494 -50.504693 Unten links KachelX 59243 KachelY + 1 86908 -0.30166691 -0.88150367 -17.284241 -50.506440 Unten rechts KachelX + 1 59244 KachelY + 1 86908 -0.30161897 -0.88150367 -17.281494 -50.506440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88147318--0.88150367) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dl = 194.251789999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88147318--0.88150367) × R
3.04899999999941e-05 × 6371000dr = 194.251789999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30166691--0.30161897) × cos(-0.88147318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.636015016116186 × 6371000do = 194.255356948495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30166691--0.30161897) × cos(-0.88150367) × R
4.79400000000241e-05 × 0.635991487398567 × 6371000du = 194.248170672506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88147318)-sin(-0.88150367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636015016116186-0.635991487398567)× R²
abs(-0.30161897--0.30166691)×2.35287176182375e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35287176182375e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35287176182375e-05× 40589641000000 ar = 37733.7528337148m²