↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.31 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.38 m ↓ |
↑ 194.38 m ↓ |
|||
S 50 |
← 194.30 m → 37 769 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451976776123047 y=0.662952423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451976776123047 × 217)
floor (0.451976776123047 × 131072)
floor (59241.5)tx = 59241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662952423095703 × 217)
floor (0.662952423095703 × 131072)
floor (86894.5)ty = 86894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59241 / 86894 ti = "17/59241/86894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59241/86894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59241 ÷ 217
59241 ÷ 131072x = 0.451972961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86894 ÷ 217
86894 ÷ 131072y = 0.662948608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451972961425781 × 2 - 1) × π
-0.0960540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.30176278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662948608398438 × 2 - 1) × π
-0.325897216796875 × 3.1415926535Φ = -1.02383630208516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30176278} λ = -0.30176278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02383630208516))-π/2
2×atan(0.359214239138662)-π/2
2×0.344859796628396-π/2
0.689719593256792-1.57079632675φ = -0.88107673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30176278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.289734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88107673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.481978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59241 KachelY 86894 -0.30176278 -0.88107673 -17.289734 -50.481978 Oben rechts KachelX + 1 59242 KachelY 86894 -0.30171485 -0.88107673 -17.286988 -50.481978 Unten links KachelX 59241 KachelY + 1 86895 -0.30176278 -0.88110724 -17.289734 -50.483726 Unten rechts KachelX + 1 59242 KachelY + 1 86895 -0.30171485 -0.88110724 -17.286988 -50.483726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88107673--0.88110724) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dl = 194.379209999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88107673--0.88110724) × R
3.05099999999836e-05 × 6371000dr = 194.379209999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30176278--0.30171485) × cos(-0.88107673) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636320897346101 × 6371000do = 194.308240945146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30176278--0.30171485) × cos(-0.88110724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.636297360889309 × 6371000du = 194.301053804921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88107673)-sin(-0.88110724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636320897346101-0.636297360889309)× R²
abs(-0.30171485--0.30176278)×2.35364567919838e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35364567919838e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35364567919838e-05× 40589641000000 ar = 37768.7838590814m²