↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.78 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.76 m ↓ |
↑ 181.76 m ↓ |
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S 53 |
← 181.77 m → 33 041 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451938629150391 y=0.676456451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451938629150391 × 217)
floor (0.451938629150391 × 131072)
floor (59236.5)tx = 59236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676456451416016 × 217)
floor (0.676456451416016 × 131072)
floor (88664.5)ty = 88664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59236 / 88664 ti = "17/59236/88664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59236/88664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59236 ÷ 217
59236 ÷ 131072x = 0.451934814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88664 ÷ 217
88664 ÷ 131072y = 0.67645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451934814453125 × 2 - 1) × π
-0.09613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.30200247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67645263671875 × 2 - 1) × π
-0.3529052734375 × 3.1415926535Φ = -1.10868461441266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30200247} λ = -0.30200247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10868461441266))-π/2
2×atan(0.32999274341574)-π/2
2×0.318741016458222-π/2
0.637482032916444-1.57079632675φ = -0.93331429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30200247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.303467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93331429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.474970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59236 KachelY 88664 -0.30200247 -0.93331429 -17.303467 -53.474970 Oben rechts KachelX + 1 59237 KachelY 88664 -0.30195453 -0.93331429 -17.300720 -53.474970 Unten links KachelX 59236 KachelY + 1 88665 -0.30200247 -0.93334282 -17.303467 -53.476604 Unten rechts KachelX + 1 59237 KachelY + 1 88665 -0.30195453 -0.93334282 -17.300720 -53.476604 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93331429--0.93334282) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dl = 181.764630000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93331429--0.93334282) × R
2.85300000000266e-05 × 6371000dr = 181.764630000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30200247--0.30195453) × cos(-0.93331429) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595173902741245 × 6371000do = 181.781429673524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30200247--0.30195453) × cos(-0.93334282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595150975878618 × 6371000du = 181.77442721954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93331429)-sin(-0.93334282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595173902741245-0.595150975878618)× R²
abs(-0.30195453--0.30200247)×2.29268626267265e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29268626267265e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29268626267265e-05× 40589641000000 ar = 33040.797908463m²