↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.32 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 50 |
← 195.31 m → 38 151 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451900482177734 y=0.661884307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451900482177734 × 217)
floor (0.451900482177734 × 131072)
floor (59231.5)tx = 59231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661884307861328 × 217)
floor (0.661884307861328 × 131072)
floor (86754.5)ty = 86754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59231 / 86754 ti = "17/59231/86754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59231/86754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59231 ÷ 217
59231 ÷ 131072x = 0.451896667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86754 ÷ 217
86754 ÷ 131072y = 0.661880493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451896667480469 × 2 - 1) × π
-0.0962066650390625 × 3.1415926535Λ = -0.30224215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661880493164062 × 2 - 1) × π
-0.323760986328125 × 3.1415926535Φ = -1.01712513613835 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30224215} λ = -0.30224215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01712513613835))-π/2
2×atan(0.361633093094419)-π/2
2×0.347000554411539-π/2
0.694001108823077-1.57079632675φ = -0.87679522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30224215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.317200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87679522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.236666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59231 KachelY 86754 -0.30224215 -0.87679522 -17.317200 -50.236666 Oben rechts KachelX + 1 59232 KachelY 86754 -0.30219422 -0.87679522 -17.314453 -50.236666 Unten links KachelX 59231 KachelY + 1 86755 -0.30224215 -0.87682588 -17.317200 -50.238422 Unten rechts KachelX + 1 59232 KachelY + 1 86755 -0.30219422 -0.87682588 -17.314453 -50.238422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87679522--0.87682588) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87679522--0.87682588) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30224215--0.30219422) × cos(-0.87679522) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639617916550547 × 6371000do = 195.315025422139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30224215--0.30219422) × cos(-0.87682588) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639594348122687 × 6371000du = 195.307828519164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87679522)-sin(-0.87682588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639617916550547-0.639594348122687)× R²
abs(-0.30219422--0.30224215)×2.356842786011e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.356842786011e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.356842786011e-05× 40589641000000 ar = 38151.1302467101m²