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← 178.23 m → | S 54 |
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↑ 178.20 m ↓ |
↑ 178.20 m ↓ |
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S 54 |
← 178.23 m → 31 760 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451885223388672 y=0.680339813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451885223388672 × 217)
floor (0.451885223388672 × 131072)
floor (59229.5)tx = 59229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680339813232422 × 217)
floor (0.680339813232422 × 131072)
floor (89173.5)ty = 89173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59229 / 89173 ti = "17/59229/89173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59229/89173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59229 ÷ 217
59229 ÷ 131072x = 0.451881408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89173 ÷ 217
89173 ÷ 131072y = 0.680335998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451881408691406 × 2 - 1) × π
-0.0962371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.30233803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680335998535156 × 2 - 1) × π
-0.360671997070312 × 3.1415926535Φ = -1.13308449631927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30233803} λ = -0.30233803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13308449631927))-π/2
2×atan(0.322038396641252)-π/2
2×0.311550902563189-π/2
0.623101805126378-1.57079632675φ = -0.94769452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30233803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.322693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94769452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.298896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59229 KachelY 89173 -0.30233803 -0.94769452 -17.322693 -54.298896 Oben rechts KachelX + 1 59230 KachelY 89173 -0.30229009 -0.94769452 -17.319946 -54.298896 Unten links KachelX 59229 KachelY + 1 89174 -0.30233803 -0.94772249 -17.322693 -54.300499 Unten rechts KachelX + 1 59230 KachelY + 1 89174 -0.30229009 -0.94772249 -17.319946 -54.300499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94769452--0.94772249) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dl = 178.196869999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94769452--0.94772249) × R
2.79699999999883e-05 × 6371000dr = 178.196869999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30233803--0.30229009) × cos(-0.94769452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583556855089222 × 6371000do = 178.233284297581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30233803--0.30229009) × cos(-0.94772249) × R
4.79399999999686e-05 × 0.583534141199135 × 6371000du = 178.226346890893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94769452)-sin(-0.94772249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583556855089222-0.583534141199135)× R²
abs(-0.30229009--0.30233803)×2.27138900869006e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.27138900869006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.27138900869006e-05× 40589641000000 ar = 31759.9952816252m²