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← 195.36 m → | S 50 |
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↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 50 |
← 195.36 m → 38 160 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451885223388672 y=0.661876678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451885223388672 × 217)
floor (0.451885223388672 × 131072)
floor (59229.5)tx = 59229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661876678466797 × 217)
floor (0.661876678466797 × 131072)
floor (86753.5)ty = 86753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59229 / 86753 ti = "17/59229/86753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59229/86753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59229 ÷ 217
59229 ÷ 131072x = 0.451881408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86753 ÷ 217
86753 ÷ 131072y = 0.661872863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451881408691406 × 2 - 1) × π
-0.0962371826171875 × 3.1415926535Λ = -0.30233803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661872863769531 × 2 - 1) × π
-0.323745727539062 × 3.1415926535Φ = -1.01707719923873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30233803} λ = -0.30233803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01707719923873))-π/2
2×atan(0.361650429079216)-π/2
2×0.347015885343965-π/2
0.694031770687931-1.57079632675φ = -0.87676456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30233803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.322693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87676456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.234909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59229 KachelY 86753 -0.30233803 -0.87676456 -17.322693 -50.234909 Oben rechts KachelX + 1 59230 KachelY 86753 -0.30229009 -0.87676456 -17.319946 -50.234909 Unten links KachelX 59229 KachelY + 1 86754 -0.30233803 -0.87679522 -17.322693 -50.236666 Unten rechts KachelX + 1 59230 KachelY + 1 86754 -0.30229009 -0.87679522 -17.319946 -50.236666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87676456--0.87679522) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87676456--0.87679522) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30233803--0.30229009) × cos(-0.87676456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639641484377143 × 6371000do = 195.362973700459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30233803--0.30229009) × cos(-0.87679522) × R
4.79399999999686e-05 × 0.639617916550547 × 6371000du = 195.355775479581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87676456)-sin(-0.87679522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639641484377143-0.639617916550547)× R²
abs(-0.30229009--0.30233803)×2.35678265964046e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35678265964046e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35678265964046e-05× 40589641000000 ar = 38160.4960881843m²