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← 191.59 m → | S 51 |
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↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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S 51 |
← 191.58 m → 36 704 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451877593994141 y=0.665843963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451877593994141 × 217)
floor (0.451877593994141 × 131072)
floor (59228.5)tx = 59228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665843963623047 × 217)
floor (0.665843963623047 × 131072)
floor (87273.5)ty = 87273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59228 / 87273 ti = "17/59228/87273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59228/87273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59228 ÷ 217
59228 ÷ 131072x = 0.451873779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87273 ÷ 217
87273 ÷ 131072y = 0.665840148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451873779296875 × 2 - 1) × π
-0.09625244140625 × 3.1415926535Λ = -0.30238596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665840148925781 × 2 - 1) × π
-0.331680297851562 × 3.1415926535Φ = -1.04200438704116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30238596} λ = -0.30238596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04200438704116))-π/2
2×atan(0.352746931514487)-π/2
2×0.339119875333329-π/2
0.678239750666658-1.57079632675φ = -0.89255658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30238596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.325439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89255658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.139725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59228 KachelY 87273 -0.30238596 -0.89255658 -17.325439 -51.139725 Oben rechts KachelX + 1 59229 KachelY 87273 -0.30233803 -0.89255658 -17.322693 -51.139725 Unten links KachelX 59228 KachelY + 1 87274 -0.30238596 -0.89258665 -17.325439 -51.141448 Unten rechts KachelX + 1 59229 KachelY + 1 87274 -0.30233803 -0.89258665 -17.322693 -51.141448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89255658--0.89258665) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89255658--0.89258665) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30238596--0.30233803) × cos(-0.89255658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627423325700296 × 6371000do = 191.591260405311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30238596--0.30233803) × cos(-0.89258665) × R
4.79300000000293e-05 × 0.627399910558702 × 6371000du = 191.584110310141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89255658)-sin(-0.89258665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627423325700296-0.627399910558702)× R²
abs(-0.30233803--0.30238596)×2.34151415944295e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34151415944295e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34151415944295e-05× 40589641000000 ar = 36703.5966650309m²